Sommerschule Mathematik

Die Sommerschule „Lust auf Mathematik“ 2015 in Blossin

 

Sommerschule

Die 15. Sommerschule „Lust auf Mathematik“ fand wie jedes Jahr vom 5. Juli bis 10. Juli 2015 im Jugendbildungszentrum Blossin e.V. statt.

Sie wurde diesmal von Prof. Dr. Jürg Kramer und Dr. Luise Fehlinger vom Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin vorbereitet und betreut.

Sommerschule

An der Sommerschule nahmen 35 Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II, ein Praktikant sowie fünf Lehrerinnen und Lehrer teil. Die Schülerinnen und Schüler besuchen eine der Schulen des Berliner Netzwerks mathematisch-naturwissenschaftlich profilierter Schulen. Von unserer Schule beteiligten sich diesmal 11 Schülerinnen und Schüler.

Die sechs Gruppen wurden von Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern der Humboldt-Universität zu Berlin (Institut für Mathematik), der Technischen Universität Berlin (Institut für Mathematik) und der Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes (Fakultät für Ingenieurwissenschaften) betreut. Ein Gruppenleiter ist Mitglied des DFG-Forschungszentrums Matheon Mathematik für Schlüsseltechnologien.

Die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler bereiteten 6 sehr anspruchsvolle Themen vor. Die Themen knüpften an den Schulstoff der Sekundarstufe II an und führten in Elemente der modernen Mathematik und ihre Anwendungen ein.

Sommerschule

Die Arbeitsthemen der einzelnen Gruppen waren:

  • Die isoperimetrische Ungleichung und das isoperimetrische Problem
  • Parkettierungen
  • Reellwertige Funktionen mehrerer Variabler
  • Der Weierstraßsche Approximationssatz
  • Abzählungen von Mustern – Der Satz von Pólya
  • Kuriositäten der Unendlichkeit – Zetafunktionen und ihre Werte

Jede Gruppe hatte knapp eine Woche Zeit für die Bearbeitung der einzelnen Themen. Dabei kam es auch auf die Teamarbeit an, denn nur so waren die sehr guten Ergebnsise zu erreichen. Jede Gruppe fertigte einen schriftlichen Bericht mit LaTeX an und musste abschließend einen halbstündigen Vortrag vor dem Plenum halten.

Dr. Matthias Nicol, Fachbereichsleiter Mathematik

 

Die Sommerschule „Lust auf Mathematik“ 2014 in Blossin

 

Sommerschule

Die nun schon 14. Sommerschule „Lust auf Mathematik fand vom 22.06. bis 27.06.2014 im Jugendbildungszentrum Blossin e. V. statt. Sie wurde wie in jedem Jahr von Herrn Prof. Dr. Kramer und Frau Dr. Warmuth (Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik) vorbereitet. An der Sommerschule nahmen 39 Schüler/innen - allein aus unserer Schule 12 Schüler/innen - der Sekundarstufe II sowie sechs Lehrerinnen und Lehrer teil. Die Mehrzahl der Teilnehmer kamen aus den fünf Schulen des Berliner Netzwerkes mathematisch-naturwissenschaftlich profilierter Schulen: Andreas-Gymnasium, Immanuel-Kant-Gymnasium, Heinrich-Hertz-Gymnasium, Herder-Gymnasium und Käthe-Kollwitz-Gymnasium.

Die jährliche mathematische Sommerschule ist Bestandteil des Berliner Netzwerkes mathematisch-naturwissenschaftlich profilierter Schulen und nimmt somit auch im Ausbildungsprofil unserer Schule einen festen und traditionellen Platz ein.

Fünf Schülergruppen wurden von Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern der Humboldt-Universität zu Berlin (Institut für Mathematik) betreut. Drei der Gruppenleiter sind Mitglied des DFG-Forschungszentrums MATHEON „Mathematik für Schlüsseltechnologien“.

Die Wissenschaftler/innen hatten insgesamt fünf Themen angeboten, die in kleinen Gruppen mit den Schüler/innen bearbeitet wurden. Die Themen knüpften an den Schulstoff der Sekundarstufe II an und führten in Elemente der modernen Mathematik und ihren Anwendungen ein.

Arbeitsthemen der einzelnen Gruppen:

Flächen und ihre Krümmungen

  • Parametrisierung von Kurven und Flächen,
  • Krümmung ebener Kurven,
  • Hauptkrümmungen von Flächen,
  • Gauß-Krümmung und mittlere Krümmung von Flächen

First Steps Towards Virtual Reality

  • Wie Vektoren die Fotografie bestimmen,
  • Fluchtpunkte - Alles nur Grenzwerte,
  • Flugsimulation - Wir bringen eine Landschaft in den Computer,
  • Ray Tracing - die schattige Seite der Zentralprojektion

Fraktale - Wechselspiel zwischen Chaos und Ordnung

  • Was ist ein Fraktal?
  • Flächen-, Volumen- und Längenbestimmung von Fraktalen,
  • Dimensionen von Fraktalen,
  • Zufallsfraktale

Die Quadratur des Kreises

  • Mathematische Grundlagen (Fundamentalsatz der Algebra),
  • Beweis der Algebraizität konstruierbarer Zahlen,
  • Beweis der Transzendenz von e,
  • Beweis der Transzendenz von pi

Was haben Beschleunigungs-Apps mit der Quadratur des Kreises zu tun?

  • Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung,
  • Trapezregel,
  • Implementierung der Trapezregel,
  • Bernoulli-Polynome

Jede Gruppe präsentierte in einem halbstündigen Vortrag vor dem Plenum aller Teilnehmerinnen und Teilnehmer ihre Arbeitsergebnisse. In der nachfolgenden Abstimmung wurde die Präsentation der Gruppe „Fraktale - Wechselspiel zwischen Chaos und Ordnung“ als beste gekürt, gefolgt von den Gruppen „First Steps Towards Virtual Reality“ und „Was haben Beschleunigungs-Apps mit der Quadratur des Kreises zu tun?“.

Die schriftlichen Berichte, die jede Gruppe über ihre Arbeit in LaTeX anfertigte, sind ausführlich in einem Berichtsband zusammengefasst.

Am Mittwochabend hielt Frau. Dr. Lucy Weggler (Humboldt-Universität Berlin) einen Vortrag zum Thema „mp3´s sind auch nur Mathematik“. Dabei ging es um die mathematischen Grundlagen der Programmierung von mp3-Playern.

Die diesjährige Sommerschule wurde maßgeblich gefördert durch Spenden der folgenden Hochschullehrerinnen und Hochschullehrer des Instituts für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin: Helga Baum, Thomas Friedrich, Peter Imkeller, Jürg Kramer, Markus Reiß und Dorothee Schüth. Die Schülerinnen und Schüler leisteten einen kleinen eigenen Beitrag.

Als Heinrich-Hertz-Gymnasium möchten wir allen Organisatoren, Gruppenleitern und Sponsoren der Sommerschule herzlich danken. Wir hoffen, dass dieses großartige - in Deutschland wohl einmalige - Förderprojekt für mathematisch begabte Schüler/innen noch viele Jahre fortbestehen kann.

Dr. Matthias Nicol, Fachbereichsleiter Mathematik